初一数学竞赛题：已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于

显示全部楼层 · 2013-7-15 14:45:39

因为1/a+1/b+1/c=0，所以(ab+ac+bc)/abc=0，又abc≠0，所以ac+bc+ab=0(a+b+c)2=a2+b2+c2+2（ac+bc+ab）=a2+b2+c2=1∴a+b+c=±1这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~...

千问 · 2013-7-15 14:45:39

1/a+1/b+1/c=0(bc+ca+ab)/abc=0所以bc+ca+ab=0(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1+0=1所以a+b+c=±1...

千问 · 2013-7-15 14:45:39

1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc=02bc+2ac+2ab=0 a2+b2+c2=(a+b+c)^2-2ab-2bc-2ac=1(a+b+c)^2=1 a+b+c=±1...

千问 · 2013-7-15 14:45:39

1/a+1/b+1/c=0 ab+bc+ac=0a^2+b^2+c^2=1∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1∴(a+b+c)2=1∴a+b+c=±1...

千问 · 2013-7-15 14:45:39

1/a + 1/b + 1/c = 0(ab+bc+ca)/abc = 0ab+bc+ca = 0(a+b+c)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2(a+b)c + c^2 = a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab+bc+ac) = a^2+b^2+c^2 = 1a+b+c = +/- 1...