如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD，垂足是P。已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C

显示全部楼层 · 2013-7-16 22:12:42

证明：延长BP交AC于G∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵BP⊥AD∴∠ADB＝∠ADG＝90∵AP＝AP∴△ABP≌△AGP（ASA）∴AG＝AB，GP＝BP，∠ABG＝∠AGB∴CG＝AC-AG＝AC-AB，BG＝2BP∵AC-AB＝2BP∴CG＝BG∴∠CBG＝∠C∴∠AGB＝∠C+∠CBG＝2∠C∴∠ABC＝∠ABG+∠CBG＝∠AGB+∠CBG＝3∠C数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2013-7-16 22:12:42

证明：延长BP交AC于G∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵BP⊥AD∴∠ADB＝∠ADG＝90°∵AP＝AP∴△ABP≌△AGP（ASA）∴AG＝AB，GP＝BP，∠ABG＝∠AGB∴CG＝AC-AG＝AC-AB，BG＝2BP∵AC-AB＝2BP∴CG＝BG∴∠CBG＝∠C∴∠AGB＝∠C+∠CBG＝...