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数学函数问题

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查看11 | 回复2 | 2012-9-28 21:46:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵若f（X）是定义在R上的奇函数∴f(-x)=-f(x)∵x＞0,∴-x＜0,f(-x)=2(-x)2+2(-x)∴-f(x)=2x2-2x∴f(x)=-2x2+2x.(x＞0）∴f(x)=f（X）=﹛2X（1+X）(x＜0)
-2x2+2x(x＞0)...
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千问 | 2012-9-28 21:46:32 | 显示全部楼层
解：由f（X）是定义在R上的奇函数可知，f(-x)=-f(x)而当X＜0时 f（X）=2X（1+X）所以设x>0，则-x＜0，那么就符合上面的式子，代入得：f(-x)=2(-x)2+2(-x)化简下来就是f(x)=-2x2+2x.(x＞0）而定义域是R，说明在0时的函数值为0综上：f(x)是一个分段函数（3段）f(...
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