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Ax=λx,（kA)x=(kλ)x,A^mx=λ^mx，因此对任意多项式f（x），f（A）x=f（λ）x，即f（λ）是f（A）特征值

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1 | 2012-9-29 20:31:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

例如：三阶矩阵A的全部特征值是1，2，3求|A^2-3A+E|解：由你上面的性质知取f(x)=x^2-3x+1则A^2-3A+1的特征值为f(1),f(2),f(3),即特征值是-1, -1,1所以|A^2-3A+E|=（-1）*（-1）*1=1...

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