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直角三角形abc角c90度ab中垂线与角C角平分线交与点P。三角形pab是等腰直角三角形设pa

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1 | 2013-7-19 08:22:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

设CP交AB于O，PE⊥AB于E，作CF⊥AB于F，∵△ABP是等腰直角三角形，∴∠PAB=∠PBA=45°，PB=AP，AB=√2AP，PE=√2/2AP∵∠PAO=∠PCA=45°，∠APC=∠OPA，∴△ACP∽△OAP，∴CP/AP=AP/OP，∴OP=AP2/CP=m2/n，∴OC=PC-OP=(n2-m2)/n由△OEP∽△OFC得PE/CF=PO/CO，∴CF=√2(n2-m2)/(2m)∴S△ABC=1/2*AB*CF=1/2(n2-m2) 由△AOC∽△POB得AC/PB=AO/PO， ①由△BO...

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