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在直角坐标中,向量a,b的坐标分别为(2,1,-1),(1,-2,1),已知平行四边形以向量a,b为相邻两边。

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查看11 | 回复1 | 2016-12-1 22:38:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）因为 a*b=2-2-1= -1 ，|a|*|b|=√(4+1+1)*√(1+4+1)=6 ，所以cos=a*b/(|a|*|b|)= -1/6 ，因此，这个平行四边形的内角为 arccos(-1/6) ，π-arccos(-1/6)=arccos(1/6) 。（2）设 i=（1，0，0），j=（0，1，0），k=（0，0，1），因为 |a|=√6 ，a*i=2 ，a*j=1 ，a*k= -1 ，所以 cos=a*i/(|a|*|i|)=2/√6=√6/3 ，cos=a*j/(|a|*|j|)=1/√6=√6/6 ，cos=a*k/(|a|*|k|)= -1/√6= -√6/6 ...
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