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点P(x,y)在圆(x-4)²+(y-4)²=4上运动，求x/y的取值范围为______.

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2 | 2012-9-30 19:51:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：点P(x,y)在圆(x-4)2+(y-4)2=4上运动，则x/y的取值范围为_ (4-√7)/3≤k≤ (4+√7)/3______.过程如下：设 x/y=k则 x-ky=0这个是直线方程原问题转化为圆与直线有公共点圆的圆心是(4,4)，半径为2则圆心到直线的距离 ≤半径即 d=|4-4k|/√(k2+1)≤2∴ |4-4k|≤2√(k2+1)∴ |2-2k|≤√(k2+1)平方，得4k2-8k+4≤k2+13k2-8k+3≤0解得 (4-√7)/3≤k≤ (4+√7)/3...

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