已知方程m²x²-(3m²-8m)x+2m²-13m+15=0（m为正整数）至少有一个整数根，求m的值。

显示全部楼层 · 2012-9-30 21:06:45

若m=0, 方程无解。故m不能为0，此时为二次方程m^2x^2-(3m^2-8m)x+(2m-3)(m-5)=0十字相乘法：mx
-(2m-3)mx
-(m-5)故有：[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0x1=(2m-3)/m=2-3/mx2=(m-5)/m=1-5/m为使x1或x2至少有一个为整数，则m须被3或5整除,则时，为保证x1或x2为正整数，有m=-1,3,-3, -5....

千问 · 2012-9-30 21:06:45

解：△=b2-4ac= (3m2-8m)2-4*m2*（2m2-13m+15） =9m?-48m3+64m2-（8m?-52m3+60m2） =m?+4m3+4m2 =m2（m...

千问 · 2012-9-30 21:06:45

m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0m2x2-(3m2-8m)x+（2m-3)(m-5)=0(mx-2m+3)(mx-m+5)=0x=(2m-3)/m或x=(m-5)/m1.x=(2m-3)/m=2-3/m因为是整数，所以m=1,-1,3,-3...