有一张宽长之比为1：根号2的长方形纸片，若以长方形的一边为边剪出一个面积为96的正方形纸片，

显示全部楼层 · 2012-10-2 21:58:46

面积为96的正方形的边长为根号96，而且只能是宽为边，因为宽长比为1：根号二，则长边为根号96x根号2，剩余长方形纸片宽为根号96x（根号2-1），所以这个正方型面积为198-192x根号2...

千问 · 2012-10-2 21:58:46

记A1为第一个正方形的边长（即原长方形宽），A2为第二个正方形边长A1*2=96 所以A1=4√6 然后有原长方形长为8√3
那么A2=（8√3-4√6）=4√6（√2-1）所以第二个正方形面积=A2*2=96（3-2√2）...

千问 · 2012-10-2 21:58:46

解：设两边长为x.根号2x.
以x为边作一正方形,则另一部分的边长为x与（根号2x-x）.
因为又要作一正方形,所以它的边长只能为（根号2x-x）.所以剩下的长方形的面积为（根号2x-x）*（2x-根号2x）=(3根号2-4)x平方
因为开始所作正方形面积...

千问 · 2012-10-2 21:58:46

设长方形宽为a，则a2=96;剩下的长方形纸片剪出的正方形边长为（√2-1）a,那么这个正方形的面积就是：【（√2-1）a】2=39.76 ...