高一数学。函数

显示全部楼层 · 2013-7-19 18:17:52

f(x+1)=f(x)-f(x-1),①【令x=x+1】所以f(x+2)=f(x+1)-f(x)②由①+②得f(x+2)=-f(x-1),【令x=x+1】即f(x+3)=-f(x)【f(x+3+3)=-f(x+3)=f(x)】则f(x+6)=f(x)∴f（2012）=f（6*335+2）=f（2）【2012/6=335余2所以等于f(2)】令x=1,y=0【代入4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)】得f（0）=1/2，令x=1,y=1【代入4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)】得f（2）=-1/4∴f（2012)=-1/4.以上【】部分是理由，希望采纳哟...

千问 · 2013-7-19 18:17:52

答案很详细啊！它得到了f(x+1)=f(x)-f(x-1)，将x换为x+1得到f(x+2)=“f(x+1)-f(x)”，①②相加得f(x+2)=-f(x-1)，又将其中的x换为x+1得到f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3),得f(x+6)=f(x)。周期T=6，f（2012）=f（6*335+2）=f（2）接下来在4f(x)f(y)...

千问 · 2013-7-19 18:17:52

令y=1，得f(x)=f(x+1)+f(x-1),即f(x+1)=f(x)-f(x-1),①x+1代替x得f(x+2)=“f(x+1)-f(x)”，②由①代入②得f(x+2)=-f(x-1),x+1代替x得f(x+3)=-f(x),x+3代替x得f(x+6)=-f(x+3)=f(x)则f(x+6)=f(x)(周期为6函数).∴f（2012）=f（6*33...

千问 · 2013-7-19 18:17:52

你确定没打错，我都有点看不明白啦！...