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已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx 1.讨论函数f(x)的单调性 2.a=1,判断函数f(x)在区间1到正无穷大上是否存在零点.

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查看11 | 回复1 | 2012-10-1 19:35:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
1） f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*[ax^2-x+a]定义域为x>0, delta=1-4a^2若a>=1/2, 则f'(x)>=0, 函数在定义域x>0上单调增若a0上单调减若a=0,则f(x)=-lnx，函数在定义域x>0上单调减若0x2,单调增若-1/2<a<0,,f'(x)=0有两实根。其两根积=1，两根和为...
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