等腰直角三角形ABC，D是AC中点，BC为斜边，AB，AC为直角边，在BC上取点E,BE等于2CE，求AE垂直于BD

显示全部楼层 · 2012-10-1 17:02:11

过C作CF垂直于AC，交AE延长线于F，则CF平行AB，（因为AB垂直AC）所以CF/AB=CE/BE=1/2即CF=1/2AB又D是AC中点，即AD=1/2AC=1/2AB所以CF=AD，AB=AC，角BAD=角ACF=90所以RT△BAD≌RT△ACF所以角ABD=角CAF又角CAF+角BAF=角BAC=90所以角ABD+角BAF=90所以AE垂直于BD...

千问 · 2012-10-1 17:02:11

过C作CF垂直于AC，交AE延长线于FCF平行AB，（因为AB垂直AC）所以CF/AB=CE/BE=1/2即CF=1/2AB又D是AC中点，即AD=1/2AC=1/2AB所以CF=AD，AB=AC，角BAD=角ACF=90所以RT△BAD≌RT△ACF所以角ABD=角CAF又角CAF+角BAF=角BAC=90所以角ABD+角B...