如图,在△ABC中,BE=CD,∠BDC=∠BEC。求证：∠ABC=∠ACB

显示全部楼层 · 2012-10-1 18:28:34

∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB(等角的补角相等)又∵∠A=∠A，DC=EB，∴△ADC≌△AEB（AAS），∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（在一个三角形中，等边对等角）...

千问 · 2012-10-1 18:28:34

解：在△BCD和△CBE中
∵BE=CD,∠DC=∠BEC,BC是公共边。
∴△BCD≌△CBE
∴∠DBC=∠ECB
∵∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠ECB
∴∠ABC=∠ACB...

千问 · 2012-10-1 18:28:34

在△ABE和△ADC中角A=角A角ADC=角AEBDC=EB所以△ABE全等于△ADC所以：∠ABC=∠ACB...