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已知集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},若A∪B=B,A∩B={5},求a,b,c

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查看11 | 回复1 | 2012-10-1 20:02:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
A∩B={5},则x=5为两个方程的公共根，代入B中方程得：25+5c+10=0, 得：c=-7, 因此B={x|x^2-7x+10=0}={2,5}A∩B不为空集，AUB=B, 表明A为B的真子集且不为空所以A={5}即A中方程有等根x=5由韦达定理得：b=5^2=25, a=-5-5=-10综合得：a=-10, b=25, c=-7...
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