已知关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0. 求证无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根

显示全部楼层 · 2012-10-2 09:00:23

∵△=(m-2)2-4×(1/2m-3)=m2-4m+4-2m+12=m2-6m+16=m2-6m+9+7=(m-3)2+7＞0∴关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0.无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根...

千问 · 2012-10-2 09:00:23

Δ=(m-2)2-4(1/2m-3)=m2-4m+4-2m+12=m2-6m+9+7=(m-3)2+7无论m取什么实数值，Δ>0恒成立，∴方程总有两个不相等的实数根...

千问 · 2012-10-2 09:00:23

因为方程总有两个不相等的实数根，所以b的平方-4ac大于＞0 b的平方-4ac=（m-2）的平方-4（1/2m-3）
=m的平方-6m+16
m的平方-6m+16=(m-3)的平方+7 因为：
(m-3)的平方≥0，所以(m-3)的平方+7＞0，即：...

千问 · 2012-10-2 09:00:23

∵⊿≒﹙m－2﹚2－4×1×﹙?m－3﹚≒m2－4m+4－2m+12＝m2－6m＋16＝m2－6m+9+7＝﹙m－3﹚2＋7 ∵﹙m－3﹚2≧0∴⊿＞0∴ 无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根...

千问 · 2012-10-2 09:00:23

根据ax^2＋bx＋c=0(a≠0）当b^2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数因为（m-2）^24×（1/2m－3)=m^2－4m＋4－2m＋12=m^2－6m＋16=(m^2－6m＋9)＋7=(m－3)^2＋7≥7，即（m-2）^24×（1/2m－3)≥0所以无论m取什么数值方程总有两个不相等的实数根。...

已知关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0. 求证 无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0. 求证无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根