数学问题：已知1－2sin∧2(x＋π/4)＝5/9，求sin2x。答案是-5/9，求详解，谢谢！

显示全部楼层 · 2012-10-2 10:41:05

解：1－2sin2(x＋π/4)＝5/9即cos[2(x＋π/4)]＝5/9(二倍角公式)∴cos(2x＋π/2)＝5/9＝－sin2x∴sin2x＝－5/9....

千问 · 2012-10-2 10:41:05

两倍角公式：cos2x = 1 - 2sin^2 x所以左边= cos(2(x+π/4)) = cos(2x+π/2) = - sin2x= 5/9 =右边所以sin2x = -5/9...

千问 · 2012-10-2 10:41:05

2sin^2(x+pin/4)=1-5/9sin（x+pin/4)=正负根号三分之二又因为sin(x+pin/4)=二分之根号二*(sinx+cosx)所以sinx+cosx=正负2/3两边平方的1+2sinxcosx=4/9sin2x=2sinxcosx=4/9-1=-5/9...

千问 · 2012-10-2 10:41:05

你的方程左方化成sin2x，右边就来了呗...

千问 · 2012-10-2 10:41:05

先消平方，在左右互换就得sin2x...