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在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.

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查看11 | 回复1 | 2013-7-21 17:29:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 AD=DC延长DC，到F使BC=BF,连接AC,AF相当于把三角形ADB绕点D旋转至三角形CDf，连接Bf所以 Cf=AB，Df=BD，角fCD=角BAD，角FDC=角BDA因为 角ABC=30°，角ADC=60°所以 角BCD+角BAD=360-30-60=270度因为 角FCD=角BAD所以 角BCD+角FCD=270度所以 角BCF=360-270=90度所以 BF^2=CF^2+BC^2因为 CF=AB所以 BF^2=AB^2+BC^2因为 角FDC=角BDA所以 角BDE=...
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