如何改变极坐标系下的累次积分∫(0～π/2)dθ∫(0～√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的积分顺序？？

显示全部楼层 · 2013-7-30 16:08:59

此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标，象直角坐标系那样改变积分顺序就行。如：原积分区域为，图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为...4

千问 · 2013-7-30 16:08:59

先将累次积分∫(下限0上限1)dx∫(下限0上限√(x-x^2))f(x,y)dy 化为二重积分.然后对二重积分用极坐标变换，再将变换后的二重积分累次化就得到结果。...