设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a ...

设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2012-10-3 11:43:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
由于垂直，得-ab/(2a+b)=-1，即(2a十b)/ab=2/b十1/a=1，则a+b=(a+b)×(2/b十1/a)=3十2a/b十b/a≥3十2x2^1/2，因此为3+2根2...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-10-3 11:43:39 | 显示全部楼层
由第一个方程斜率为a，第二个方程斜率为负2a b分之b。因为垂直二者相乘得-1。所以ab=2a b。得b=a-1分之2a可以将b的表达式代入a b可得5...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-10-3 11:43:39 | 显示全部楼层
最小值为5...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行