f(x)=x|x-a|在[3，正无穷)递增。则a的取值范围（写清解题过程）

显示全部楼层 · 2012-10-3 16:11:28

解：绝对值，分段讨论，由于怕搞混数字，所以a用c代替若x≥c则f（x）=x2-xc因为f（x）在[3，正无穷)递增，开口向上所以x=-b/2a=c/2＜3c＜6这时，x≥6若x＜c则f（x）=cx-x2因为f（x）在[3，正无穷)递增，开口向下所以x=-b/2a=c/2≥3c≥6这时，x＜6把c再换成a综上：
a＜6，（x≥6）
a≥6，（x＜6）...

千问 · 2012-10-3 16:11:28

在x属于3到正无穷时，u图开口向上，x》a，且a/2<=3
a<=6 又x》a，所以综合为a<=3...