已知f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,求f（1）的值。

显示全部楼层 · 2012-10-4 11:57:06

f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0。2=2f(4)=f(4*4)=f(16)，所以m=16。f(4x-5)＜2=(16)，所以0＜4x-5＜16，所以5/4＜x＜21/4...

千问 · 2012-10-4 11:57:06

(1)令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0(2)由题意已知f(4)=1,而2=1+1，所以令x=y=4,得f(8)=f(4)+f(4)=2,由于f(x)在（0，+∞）上为增函数，所以在（0，+∞）上只能有一个函数值为2，即m=8(3)因为f(8)=2,所以f(4x-5)<f(8),由于f(x)在（0，+∞）上为增函数，所以有...