第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 若m大于12小于30 ，且m为整数关于x的方程x的平方减2（ ...

若m大于12小于30 ，且m为整数关于x的方程x的平方减2（m+1）x+m的平方的两根都为整数求方程的解

11 |

2 | 2013-7-25 16:56:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

x?-2（m+1）x+m?=0的两根都是整数，所以此方程的判别式必为完全平方数，即[-2（m+1）]?-4?1?m?=4（2m+1)完全平方数，这里4=2?，所以只要2m+1是完全平方就可以了。在12?m?30中，只有m=24时，2m+1=2?24+1=49=7?，所以m=24；把m=24代入原方程得：x?-2（24+1）x+24?=0解得：x?=18，x?=32...

使用道具举报