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若a，b，c≥0且a+b+c=1求a2+b2+c2的最小值与最大值

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2 | 2013-7-25 16:51:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为（2）a^2+b^2≥2ab
（3） a^2+c^2≥2ac
（4）b^2+c^2>≥2bc把上面4个式子的左边加起来大于等于4个式子右边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc≥1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc ≥1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2≥1/3...

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