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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f9x)+g(x)=x4+3x-2,求f(x),g(x)

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查看11 | 回复2 | 2012-10-4 15:07:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)+g(x)=x4+3x-2又f(x)是偶函数,g(x)是奇函数把奇次项挑出来就是g(x)，偶次项就是f(x)f(x)=x^2-2g(x)=3x...
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千问 | 2012-10-4 15:07:35 | 显示全部楼层
f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)g(x)是奇函数,则g(-x)=-g(x)因为f(x)+g(x)=x^4+3x-2
(1)所以f(-x)+g(-x)=(-x)^4+3(-x)-2=x^4-3x-2即,f(x)-g(x)=x^4-3x-2
(2)(1)+(2),得2f(x)=2x^4-4所以f(x)=x^4-2,...
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