已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减

显示全部楼层 · 2013-7-24 11:03:39

(1)由题可知，x=1是对称轴。令x=1，f（x）=-1。所以当x=2时，f（x）=-1。将（2，-1）代入函数，解得 a=4。（2）在g（x）中，令x=0，则g（x）=-1。说明g（x）与f（x）有一个交点（0，-1）。令g（x）=f（x），则可得 x^2(x^2-4x+4-b)=0, 可得x^2=0,或x^2-4x+4-b=0. 因为恰好只有2个交点,且x1=0,故x^2-4x+4-b=0只有一个解. 当b=0时,解得x2=2. 所以b=0....

千问 · 2013-7-24 11:03:39

1:先求导得f'(x)=4x^2-12x^2-ax又由已知得x=1是函数的一个极值点，所以4-12-a=0，解得a=-8...