设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是

显示全部楼层 · 2013-1-20 15:26:41

16/13这个用基本不等式2X+Y≥2*根号2XY，化简,(2x+y)^2 = 1 + 3xy，把2X+Y=2*根号2XY带入（因为=时有最小值），得8XY-3XY=1，解得XY=1/5，反向带入2X+Y≥2*根号2XY中，得2跟号10/5，如有计算错误，感谢指出！...

千问 · 2013-1-20 15:26:41

我没发现什么不对，而且结果也对其实4x^2+y^2 + xy>=4xy+xy=0可解你自己也就验证，结果一样，没化简完...

千问 · 2013-1-20 15:26:41

这个用基本不等式2X+Y≥2*根号2XY，化简,(2x+y)^2 = 1 + 3xy，把2X+Y=2*根号2XY带入（因为=时有最小值），得8XY-3XY=1，解得XY=1/5，反向带入2X+Y≥2*根号2XY中，得2跟号10/5，如有计算错误，感谢指出！...

千问 · 2013-1-20 15:26:41

可以转化为（2x+y）^2 - 3xy=1则（2x+y）^2 - 3/4[（2x+y）/2]^2 <= 1设 2x+y = t则 t^2 - 3/4（t/2）^2 <= 1t^2 <= 16/13故 2x+y 的最大值根号下（16/13）...

千问 · 2013-1-20 15:26:41

因该是1...