如图.已知点B的坐标为（6.0）.P的坐标为（4.-4）.在直线Y=2X上是否存在点D.使四边形OPED为等腰梯形.急求

显示全部楼层 · 2012-10-5 00:35:05

直线PB：-4/(4-6)=2=(y)/(x-6);2x-y-12=0;即y=2x+12；假设有这么一点D：则有BP∥OD；只要PO=BD即可；所以这样的D存在，设D(a,2a)|op|=√(16+16)=4√2=|BD|;√(6-a)2+(2a)2=4√2;(6-a)2+4a2=32;5a2-12a+4=0;(5a-2)(a-2)=0;a=2/5或a=2；|ob|=|pd|；6=√(a-4)2+(2a+4)2;36=a2+16-8a+4a2+16+16a;5a2+8a-4=0;(5a-2)(a+2...

千问 · 2012-10-5 00:35:05

直线Y=2X与BD平行，所以可以找到点D使之为等腰梯形。OP=√（16+16）=4√2=BD=√[（x-6）*（x-6）+y*y，Y=2X，5X*X-12X+4=0，剩下你懂的...

千问 · 2012-10-5 00:35:05

假设存在，设点D为（x,2x)显然PB的斜率为（0-（-4）/(6-4)=2所以OD与PB平行只要OP=DB即可OP^2=4^2+4^2=(x-6)^2+(2x)^2解得x=2或者0.4其中x=2为平行四边形，0.4为等腰梯形所以存在D ，为（0.4,0.8）...

千问 · 2012-10-5 00:35:05

你题目错了吧，是四边形opbd 还是四边形oped...