x是三角形内角，sinx+cosx=1/5，求tanx值

显示全部楼层 · 2013-7-25 13:14:46

你好如果是选择题，那么最简单的方法：令sinx=3/5，cosx=-4/5，解题如果是解答题：因为sin^2x+cos^2x=1所以（sinx+cosx）^2=1/25=sin^x+2sinxcosx+cos^2x=1+2sinxcosxsinxcosx=-12/25令x1=cosx，x2=sinx，那么x1，x2就是方程x^2-1/5x-12/25=0的解所以(x-4/5)(x+3/5)=0又因为sinx+cosx如果x为第一象限角，sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥1所以x不为第一象限角所以x在三角形内必为钝角所以sinx=4/5，cosx=-3/5解题...

千问 · 2013-7-25 13:14:46

sinx+cosx=1/5 所以（sinx+cosx）的平方=1/25 则可以得出sinxcosx=-12/25 又因为【1—（sinx的平方—cosx的平方）】/2=sinxcosx 所以sinx—cosx=7/5 解方程组可得sinx=0.6 cosx=0.4 故tanX=3/2...

千问 · 2013-7-25 13:14:46

（sinx+cosx)2=1+sin2x,所以sin2x=24/25.在0-90度内sinx+cosx大于1，所以x为钝角且接近90度，所以cos2x=-7/25因为tanx=负的根号下1-cos2x除以根号下1+cos2x，后面你按计算器...