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定义在R上的偶函数f(x),在[1,2]上是增函数,且具有性质:f(1+x)=f(1-x),证该函数在[-1,0]是增函数

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查看11 | 回复1 | 2012-10-5 18:35:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(1+x)=f(1-x),将x=2代入则得f（3）=f(-1),又因为是偶函数，所以f(x)=f（-x），即f（-1）=f（1），再将x=1代入又得f（0）=f（2），因为f(x),在[1,2]上是增函数，所以f（2）>f（1），也证明f（0）>f(-1),所以该函数在[-1,0]是增函数...
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