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如图，AB⊥AC,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,∠ABC=45°，试说明CD=1/2BE

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2 | 2012-10-5 16:31:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

俊狼猎英团队为您解答分别延长BA、CD相交于F，∵AB⊥AC，∠ABC=45°，∴AB=AC，∠F+∠ACF=90°，∵BD⊥CD，∴∠F+∠ABE=90°，∴∠ACF=∠ABE，∵AB=AC，∠BAE=∠FAC=90°，∴ΔABE≌ΔACF(ASA)，∴BE=CF；∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，∠BDF=∠BDC=90°∴ΔBDC≌ΔBDF(ASA)，∴CD=DF=1/2CF，∴CD=1/2BE。...

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