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一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加....一直加到二的两千零四次方分之一等于多少？

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查看11 | 回复2 | 2012-10-9 08:21:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
用原式乘以二分之一，然后原式减去乘出来的式子，余下的的是 1+二分之一的二的二千零五次方。 结果是 1+二分之一的二的二千零五次方除以二分之一...
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千问 | 2012-10-9 08:21:20 | 显示全部楼层
解；原式=1+（1-1/2^1)+(1/2^1-1/2^2)+(1/2^2-1/2^3)+···+(1/2^2003-1/2^2004)
=1+1-1/2^1+1/2^1-1/2^2+1/2^2-1/2^3+···+1/2^2003-1/2^2004
=2-1/2^2004...
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