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抛物线X=8Y^2上有两个点动点M,N且OM垂直ON，O为原点。求证动直线MN必经过一个定点

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1 | 2013-7-28 18:57:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

直线MN必过（1/8，0）点证明：可设M(1/8t?0?5，1/8t)
设N（1/8m?0?5，1/8m）（这种设法叫做抛物线的参数方程）因为OM⊥ON，所以t?0?5m?0?5+tm=0
tm=-1直线MN的斜率为1/（t+m）所以直线MN利用点斜式可表示为y-1/8t=（x-1/8t?0?5）/（t+m）化简得到y（t+m）=x+1/8 tm所以直线必过（-1/8tm，0）点，即（1/8，0)这道题其实可以引申为一个推论，记住最好。抛物线y?0?5=2px（...

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