高一数学集合关系

显示全部楼层 · 2013-7-29 00:14:52

{4}{2,6}{2,4,6}如果只有一个元素，x和8-x一定是一个元素（由集合元素互异性），8=8-x，解得x=4，故{4}两个元素的话，答案不唯一，设8-x=y，则y属于集合S时，8-y=8-(8-x)=x也在集合内，所以任意使xy均为自然数且不相等（还是由元素互异性）的x都行，x=01235678，对应集合有{0,8}{1,7}{2,6}{3,5}三个元素的话，由于刚才两个元素时证出，一定有两个成对，像26，35这样。那另一个不成对的就只能是4了，所以可以有{0,4,8}{1,4,7}{2,4,6}{3,4,5}...

千问 · 2013-7-29 00:14:52

因为是自然数所以 x大于等于0 8-x大于等于0 当只有一个元素那就只能是 x=8-x 解得 x=4 即s={4}当有两个元素那任意就好 s={a，8-a}（0小于等于a小于等于8且a不等于4，a为自然数）当三个元素那任意就好 s={a，8-a，b}（0小于等于a小于等于8且a不等于4，b是任意不等于a，8-a的数 a、b都是自然数）...

千问 · 2013-7-29 00:14:52