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已知,关于x的一元二次方程4x^2+mx+(1/2)m—4=0 ...
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已知,关于x的一元二次方程4x^2+mx+(1/2)m—4=0
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2013-7-30 11:09:17
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(1):△=m^2-4×4×(m/2-4)=m^2-8m+64=(m-4)^2+48>0恒成立,所以无论m为何值,此方程有两个不相等的实数根(2):x1满足方程4x^2+mx+(1/2)m—4=0,则有4x1^2+mx1+(1/2)m-4=0......(1)6x1^2+mx1+(1/2)m+2x2^2-8=0.....(2)由(2)-(1):2x1^2+2x2^2-4=0,即x1^2+x2^2=2,变形为(x1+x2)^2-2x1x2=2......(3)再由x1+x2=-m/4x1x2=(m/2-4)/4 代入(3)中,即可算出m=0或4由第一个问题知m两个取值均满足题意...
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