|
【知识点】:(1)角平分线的性质和判定.(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.解:作GD⊥FB的延长线于D,GE⊥BC于E,GI⊥AC的延长线于I.∵∠ABC=120°;BF平分∠ABC;GC平分∠BCA的邻补角.∴∠GBC=∠GBD=60°,则GD=GE;GE=GI.(角平分线的性质)∴GD=GI,故:GF平分∠BFC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)作HJ⊥BF于H,HQ⊥AC于Q,则HJ=HQ;作HL⊥AB的延长线于L,由∠HBJ=∠HBL=60°,得HJ=HL.∴HQ=HL,故AH平分∠BAC.∴H是△ABF的旁心由旁心的性质，∠AHF=1\2∠ABF=30°... |
