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求√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 的值域

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查看11 | 回复0 | 2006-10-23 19:43:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
原式可以化为{√[x-(-1/2)]^2+[0-(√3/2)^2]}-{√(x-1/2)^2+[0-(√3/2)^2]} 通过几何意义就是点（x,0）到点（-1/2，√3/2）距离与到点（1/2，√3/2）距离之差的最大值和最小值其中x^2+x+1》=0，x^2-x+1》=0有x属于实数集 通过图象很容易知道最小值是0，最大值是无穷大所以该式的值域是[0，正无穷大）
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