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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 微分方程初始条件

微分方程初始条件

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查看11 | 回复3 | 2013-8-1 23:51:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
2y''=3y^2设y'=py''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy所以2pdp/dy=3y^2即p^2=y^3+C在这里，只要将y=1，p=1代入即可，不必管x即C=0即y'=±y^(3/2)同时注意到y'与y同号，便得到y'=y^(3/2)dy/y^(3/2)=dx-2y^(-1/2)=x+C'这时再代入x=-2,y=1，得到C'=0因此通解为x-2y^(-1/2)=0...
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千问 | 2013-8-1 23:51:10 | 显示全部楼层
y''是x的二阶导函数，当然有自变量x，不过是隐含的，需要解出来再带...
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千问 | 2013-8-1 23:51:10 | 显示全部楼层
2y''=3y^2式子中 虽说没有x但我们可以从y(-2)=1，y‘(-2)=1中得到当x=-2时y=1且y‘=1 即 y=1时y‘=1x就是y与y'之间联系的桥梁...
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