（x^2+3x+2)的展开式中X项的系数为？

显示全部楼层 · 2013-8-3 15:59:47

方法1，划归为二项式
(x＋3x＋2)^5=[(x＋1)(x＋2)]^5=(x＋1)^5(x＋2)^5
则展开式中的含x项的系数就是(x＋1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x＋2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160，再加上(x＋2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x＋1)^5展开式中常数项1的积，在最后展开式中一次项是(160＋80)x=240x 方法2，你说的排列组合方法，证明二项式定理的过程中就使用可这个方法
5*3*2^4=240...

千问 · 2013-8-3 15:59:47

朋友题目少打了...