已知函数f<x>对一切实数x,y

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2 | 2013-8-3 23:15:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

f（x+y）-f（y）=(x+2y+1)x令y=1f（x+1)-f(1)=(x+3)x∵f(1)=0f(x+1)=x2+3x∴f(x)=(x-1)2+3(x-1)=x2+x-2区间（0,4）上存在实数x0使得f(x0)+6=ax0成立即方程x2+x-2+6=ax在（0，4）内有解即a=x+1+4/x在（0，4）内有解∵x+4/x≥2√(x*4/x)=4 当且仅当x=4/x,x=2时，取等号∴x=2时，（x+1+4/x）取得最小值5当x无限趋于0时，x+1+4/x趋于+∞ ∴a的范围是[5,+∞)...

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