三角形问题

显示全部楼层 · 2013-8-4 22:48:46

两条小边和如果大于最大边，则三角形成立，此时无需考虑两边之差。举个例，3,5,9三条线段，如果用大的去加肯定大于小的，就没啥比头，但若用3加5，大不了9，故知不能构成三角形，此时如果你再说5—3小于9有何用？换组数，3,5,7，其中7 最大，你只需用两条小的相加，3加5大于7，确定能构成三角形。注意，如果用7—5或7—3，那么它的差一定小于第三边的，这就是三角形定理的一个推论。所以说，当用了一个正确的定理后，就没必要再用它的推论。除非两者选一，否则就是多此一举了。...

千问 · 2013-8-4 22:48:46

这个问题本身就有错误，因为当任意两边之和大于第三边，必然两边之差小于第三边。如果前一句可以写成a+b>c,所以a>c-b。由于abc可以是任意一条边，没有限定，所以就一般不用考虑第二句。...

千问 · 2013-8-4 22:48:46

对：若a+b>c==>a>c-b且b+c>a, ==>b>a-c且c+a>b==>c>b-a因此两组公式能够互相推出的，所以，两边之和大于第三边两边之差小于第三边因此你的这个猜想正确。...