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微积分，数学全书，例题，求思路。 P156

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1 | 2013-8-5 16:41:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个开始看肯定想不到分段，但是根据题目给的那些条件应该想到用泰勒公式来这道题，由于没有什么具体的数值，当然就选择f（x+h）在x处展开，你想获得f二阶导的表达式，你就会发现这个展开式中多了一阶函数，题目又没给一介函数的条件，很容易想到f(x-h)在x处展开的，对称相加可以消掉一节导得到二阶导的表达式，这时你利用题目已知条件想得到f二阶导的范围，必须限制x>h,这里就是你必须分段的原因，书里的解法是选择h=1而已，接下来就顺理成章了，x>h，得证以后在分析0<x<h就可以了，这个应该没难度了，跟书上一样。另外，我觉得f（x+h）和f（x-h）在x处泰勒展开应该算一个基本意识，个人感觉，希望能帮到你...

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