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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DC垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E，F，求证：

11 |

1 | 2013-8-5 16:19:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：（1）因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为D是BC 中点
所以BD=DC
因为DF⊥AC,DE⊥AB
所以∠DEB=∠FCD
然后三个条件加起来就可以证明全等了（2）因为DE⊥AB,DF垂直AC
所以∠AED=∠AFD=90°
因为∠A=90°
所以四边形AEDF是长方形
由（1）得：三角形全等
所以ED=FD
所以四边形AEDF是正方形...

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