若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度．

显示全部楼层 · 2006-10-24 23:01:17

就是用两次勾股定理：第一次：设直角边是 X 则有：
2×X2 =2×2算得X= 根号2
直角边是根号2
第二次：画出斜边上的高，在新的三角形中，设高是y 有：
2×y2=2
y=1
直角边的长是根号2 ，斜边上的高是 1

千问 · 2006-10-24 23:01:17

因为是直角等腰三角形,根据勾股定理可知直角边长为1,斜边上的高与原三角形的直角边也构成一个等腰直角三角形,所以斜边上的高也是1.

千问 · 2006-10-24 23:01:17

1厘米

千问 · 2006-10-24 23:01:17

因为是直角等腰三角形,根据勾股定理可知直角边长为根号2cm(2a*a=2b*b=a*a+b*b=c*c,a,b为直角边,c为斜边).由等积定理可得,直角边的积的一半等于斜边的一半与高的积(直角三角形的两种求面积方法)得1cm也可由直角三角形的性质:直角三角形的斜边上的高(中线或直角的角平分线)为斜边的一半,得1cm.

千问 · 2006-10-24 23:01:17

由勾股定理得，直角边长等于2*2/2的平方根即根下2，由等积法得高为1。根号2 cm 和 1cm