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AB为圆O的直径，CD垂直AB于O，E在AD上，F在AC上，且角1=角2，求证AF比FC=ED比DB

11 |

1 | 2013-8-20 21:55:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

做出来啦！！！α=∠FDA,β=∠ACD,已知α=β本道题，我采用面积法AF/FC=S⊿AFD/ S⊿CFD=AD*sin∠FDA/(CD*sin∠FDC)=(AD/CD)*tanα注意到tanα==tanβ=ED/CD (DB*AD/CD)*tanα=CD* tanα=CD* ED/CD=ED故DB*（AF/FC）=ED故AF/FC=ED/DB这种证法的好处在于证明过程中没有加入新点，如果通过FD垂直于EC来证，必须重新挖掘FD与EC交点M的性质，这是比较困难的。前面一句话一定要好好理解，不懂...

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