物理大神 100分送上

显示全部楼层 · 2013-8-6 23:41:04

分析与解:因蛋圆一端在水平面上可处于稳定平衡态，可知蛋的质心位置C应在图3-1中A点之下，设其距蛋尖顶点为R，则R＞l－a。现将蛋尖端直立于半径为r的球形碗底M点处，如图3-2中实线所示，设想当蛋尖外缘沿碗偏转过一小段弧长MN，则蛋在图3-2中虚线所示位置。该图中，C为蛋的质心，偏转后的质心位置在C′，O为碗球心α、β分别是弧长MN所对蛋尖圆和碗球的圆心角，即＝rβ＝bα，其他几何关系如图所示。解法一考察质心位置高低变化要满足蛋尖端在球形碗内有稳定平衡，应证明图3-2中的C′位置高于C位置，...

千问 · 2013-8-6 23:41:04

判断平衡的稳定性可以用重心升降法。（原理是势能总有减小的趋势，如果扰动后重心升高，那么接下来将会降低，即恢复原位，为稳定平衡；如果扰动后重心降低，那么将继续降低，即不稳定平衡。）试着给鸡蛋一个扰动...

千问 · 2013-8-6 23:41:04

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千问 · 2013-8-6 23:41:04

由题意设刚好可以在水平面上稳定，即表示Δh1=0，则有a=d,即O2与O3重合再设球形碗的球心为O，使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ，蛋与碗的接触点为A，设OA与竖直线夹角为w，这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知：O、O1、O2三点共线，角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为 Δh2=（c-d）cos(θ...

千问 · 2013-8-6 23:41:04

由题意设刚好可以在水平面上稳定，即表示Δh1=0，则有a=d,即O2与O3重合再设球形碗的球心为O，使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ，蛋与碗的接触点为A，设OA与竖直线夹角为w，这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知：O、O1、O2三点共线，角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为 Δh2=（c-d）cos(θ...