如图，cd是直角△abc的角平分线，若ad=20，db=15，求直角边ac，ab的长

显示全部楼层 · 2013-8-7 13:50:51

另外一题：Rt三角形ABC中角C=90度，AD平分角BAC，证明AB：AC=BD：CD本题对一般三角形也成立。证明方法如下：延长BA到E，使AE=AC，连CE，这样，角BAC=角E+角ACE，又因为AD平分角BAC，角E=角ACE，所以可得角BAD=角E，所以，AD平行EC，所以有 BD：DC=AB：AE，即BD：DC=AB：AC。亦可过D角AC的平行线交BA于F，仿上可解决。本题你延长CA到E，连接BE。最后AC/BC=20/15=4/3因为勾股定律的AC^2+BC^2=AB^2=35^2最后的结果AC=28，BC=21...

千问 · 2013-8-7 13:50:51

由于角平分线，可知AC/BC=AD/BD(不知道你这条能不能想明白)勾股定理，AC2+BC2=AB2则(BC·20/15)2+BC2=352解得BC=21,AC=28 证明下AC/BC=AD/BD 过A作AE∥BC交CD延长线于E则有AD/DB=AE/BC∠DEA...