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（1）一个动点P在圆x^2+y^2=4上移动时,求点P与定点A(4,3)连线的中点M的轨迹方程

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查看11 | 回复1 | 2013-8-8 15:52:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）设中点M坐标为(x，y)，则动点P的坐标为(2x-4,，2y-3)，[说明：用中点坐标公式求P点坐标]
将P点坐标代入圆得到的关于x、y的方程，就是中点M的轨迹方程(因为点P在圆上)。即
(2x-4)2+(2y-3)2=4（2）设中点M坐标为(x，y)，圆心为O，则OM⊥AC；且圆心坐标为(0，0)，于是
由Kac=(y-3)/(x-4)，Kom=(y-0)/(x-0)=y/x；
因为OM⊥AC，所以Kac×Kom=-1，即
[(y-3)/(x-4)]×(y/x)=-1，整理得
(...
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