已知，a,b,c是△ABC的三边，a,b,c满足等式（2b)^2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0.求sinA+sinB的值。

显示全部楼层 · 2013-8-10 17:52:55

解：由题意可得4b^2=4(c^2-a^2)b^2=c^2-a^2所以a^2+b^2=c^2因为5a=3c所以a=3c/5(3c/5)^2+b^2=c^2所以b=4c/5sinA+sinB=(3c/5)/c +(4c/5)/c=7/5...

千问 · 2013-8-10 17:52:55

(2b)?0?5=4(c+a)(c-a)，a?0?5+b?0?5=c?0?5 ，则∠C=90度，因此sinA=b/c，sinB=a/c，因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c5a-3c=0，a=3c/5，则b=4...

千问 · 2013-8-10 17:52:55

又等式解出a?0?5+b?0?5=c?0?5所以是等边三角形因为5a-3c=0所以a=3/5c所以c=5/3a=5/4b∴sinA+sinB=（a+b）/c=（5/3c+5/4c）/c=35/12...