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已知△ABC的三内角满足条件A+C=2B，AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长度为多少？

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查看11 | 回复1 | 2013-8-8 23:11:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三角形ABC中,因为A+C=2B,所以A+B+C=2B+B=3B=180度,因此B=60度。已知AB=1;BC=4,AD为BC边上的中线,则点D平分BC,即BD=CD=2。根据余弦定理,:cosB=cos60度=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD=(1^2+2^2-AD^2)/2*1*2=1/2;因此AD=根号3...
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