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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设正实数x、y、z满足x²-3xy+4y²-z

设正实数x、y、z满足x²-3xy+4y²-z

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查看11 | 回复1 | 2013-8-9 09:49:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
我昨天刚答过这个，虽然题目不全，估计是今年山东高考题解答：∵正实数x,y,z满足 x2-3xy+4y2-z=0∴ z=x2+4y2-3xy≥4xy-3xy=xy当且仅当x=2y时等号成立∴ z/(xy)≥1∴ z/(xy)的最小值是1此时 z=xy, x=2y∴ z=2y2，x=2y，y>0∴ x+2y-z =2y+2y-2y2 =-2(y-1)2+2∴ y=1时，x+2y-z的最大值是2...
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